与之对应，1 BTC 的价格 p 也可以用 y/x 来表示，我们约定 p=y/x，此时，如果 BTC 价格发生变化，比如上涨 100% 至 2 美元，则会发生套利情况：
A 池：套利者会用 1 美元来购买 1 BTC，此时 LP 需要卖出 BTC 获得 2 美元
B 池：在价值达到 2 美元的 B 池内卖出，套利者净赚 2-1=1 美元
套利者的利润本质上就是 A 池 LP 的损失，如果要量化这种损失，可先计算 LP 在套利发生后的价值 LP（p）= 2√p（x,y 同时用 p 来表示），但是 LP 如果简单持有 1 BTC 和 1 crvUSD，则认为其没有损失，可表示为 LP~hold~（p）= p +1。
根据不等式，在 p>0 且不为 1 的情况下，始终可得 2√p < p + 1，而套利者获得收入本质上来源于 LP 的损失，所以在经济利益的刺激下，LP 倾向于撤出流动性而持有加密货币，而 AMM 协议必须通过更高的手续费分成和代币刺激来挽留 LP，这也是 CEX 能在现货领域保持对 DEX 优势的根本原因。
图片说明：无偿损失
图片来源：@yieldbasis
无偿损失从整个链上经济系统的视角而言，可以视为一种“期望”，LP 选择了提供流动性，就不能再要求获得持有的收益，所以，本质上无偿损失更多是一种“会计”式的记账损失，而不应该被作为一种真实的经济损失，相比于持有 BTC，LP 也可以获得手续费。
Yield Basis 不是这样认为的，他们不是从提高流动性、提高手续费比例来消除 LP 的预期损失，而是从“做市效率”入手，前文提到，相比于持有的 p+1，LP 的 2√p 永远跑不赢，但是从 1 美元投入的产出比来看，初始投资 2 美元，现价 2√p 美元，每一美元的“收益率”是 2√p/2 = √p，还记得 p 是 1 BTC 的价格吗，所以如果你简单持有，那么 p 就是你的资产收益率。
假设 2 美元的初始投资，那么在 100% 的增幅后，LP 收益变化如下：
• 绝对增加值：2 USD = 1 BTC（1 USD） + 1 crvUSD -> 2√2 USD （套利者会拿走差值）
• 相对收益率：2 USD = 1 BTC （1 USD） + 1 crvUSD -> √2 USD
Yield Basis 从资产收益率角度入手，让 √p 变为 p 即可在确保 LP 手续费同时保留持有性收益，这个很简单，√p²即可，从金融角度看，就是要 2x 杠杠，而且必须是固定的 2x 杠杆，过高或过低，都会让经济系统崩坏。
图片说明：p 和 √p 的 LP Value Scaling 对比
图片来源：@zuoyeweb3
也就是让 1 个 BTC 发挥自身两倍的做市效率，天然不存在对应的 crvUSD 参与手续费分润，BTC 只剩自身参与收益率比较，也就是从√p 变身 p 本身。